Unidad 1: Introducción a los sistemas digitales

 Subtema 1: Representaciones numéricas

Existen diferentes sistemas numéricos , cada uno de ellos se identifica por su base .

Dígito: Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa un entero positivo.

Base de un sistema numérico: La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.

A continuación se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmente usados que son:

Decimal , utiliza 10 símbolos (dígitos):  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Binario , utiliza 2 símbolos (dígitos): 0, 1

Octal , utiliza 8 símbolos (dígitos):  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Hexadecimal , utiliza 16 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

U otros con cualquier base:

Terciario (Base 3), utiliza 3 símbolos (dígitos): 0, 1, 2

Cuaternario (Base 4), utiliza 4 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3

Senario (Base 6), utiliza 6 símboloos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5

Heptal (Base 7), utiliza 7 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Nonario (Base 9), utiliza 9 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

etc.

Notación: Para distinguir entre los diferentes sistemas numéricos se puede encerrar entre paréntesis el número y se le añade un subíndice que indicará la base que se está usando.

Sin embargo, si no se usa subíndice se deberá entender que el número está en base diez, a menos que se diga lo contrario.

Ejemplos:

35 = (35) 10 = 35 base 10 (sistema decimal)

(110100) 2 = 110100 base 2 (sistema binario)

(453) 4 = 453 base 4

También se puede escribir el número sin paréntesis y encerrar el subíndice entre paréntesis:

Ejemplos:

35 = 35 (10) = 35 base 10 (sistema decimal)

110100 (2) = 110100 base 2 (sistema binario)

453 (4) = 453 base 4

Subtema 2: Sistemas digitales y analógicas 

Los circuitos electrónicos se pueden dividir en dos amplias categorías: digitales y analógicos. La electrónica digital utiliza magnitudes con valores discretos, mientras que la electrónica analógica
emplea magnitudes con valores continuos.

    Representación analógica:

En  la  representación  analógica  una  cantidad  se  representa  mediante  un  indicador  proporcional  que  varía  en  forma  continua.  Un  ejemplo  es  el  velocímetro  de los automóviles clásicos de las décadas de 1960 o 1970. La deflexión de la aguja es proporcional a la velocidad del automóvil y sigue cualquier cambio que se produzca a medida que el vehículo aumente o reduzca su velocidad. En los automóviles antiguos se utilizaba un eje mecánico flexible para conectar la transmisión con el velocímetro en el tablero. Es interesante observar que en automóviles recientes, por lo general, se prefi ere la representación analógica, aun y cuando la velocidad ahora se mide en forma digital. Los termómetros anteriores a la revolución digital utilizaban la representación analógica para medir la temperatura, y muchos de ellos todavía se usan actualmente. Esos termómetros utilizan una columna de mercurio, cuya altura es proporcional a  la  temperatura.  Estos  dispositivos  están  desapareciendo  del  mercado  debido  a problemas con el medio ambiente, pero sin duda son un excelente ejemplo de la representación analógica. Otro ejemplo es el termómetro de exteriores, en el cual la posición del apuntador gira alrededor de un disco a medida que un serpentín de metal se expande y se contrae con base en los cambios de temperatura. La posición del apuntador es proporcional a la temperatura. Sin importar qué tan pequeño sea el cambio en la temperatura, habrá un cambio proporcional en el indicador. En estos dos ejemplos las cantidades físicas (velocidad y temperatura) se acoplan a un indicador a través de un medio mecánico solamente. En los sistemas analógicos eléctricos, la cantidad física que se mide o se procesa se convierte en  un voltaje o corriente proporcional (señal eléctrica). Entonces el sistema utiliza este voltaje o corriente para fines de visualización, procesamiento o control.

El sonido es un ejemplo de una cantidad física que puede representarse mediante una señal analógica eléctrica. Un micrófono es un dispositivo que genera un voltaje de salida proporcional a la amplitud de las ondas sonoras que lo golpean. Las ondas sonoras producen variaciones en el voltaje de salida del micrófono. De esta manera, las grabaciones en cinta pueden almacenar ondas sonoras mediante el uso del voltaje de salida del micrófono para cambiar en forma proporcional el campo magnético en la cinta. Las cantidades analógicas como las antes mencionadas tienen una importante  característica:  sin  importar  cómo  se  representen:  pueden  variar  a  través  de  un intervalo continuo de valores. La velocidad de un automóvil puede tener cualquier valor entre 0 y 100 km/hora, por ejemplo. De manera similar, la salida del micrófono podría tener cualquier valor dentro del intervalo de 0 a 10 mV (por ejemplo: 1 mV, 2.3724 mV, 9.9999 mV).

     Representación digital:

En la representación digital las cantidades se representan no mediante indicadores que varían en forma continua, sino mediante símbolos llamados dígitos. Considere como ejemplo el reloj digital, que indica la hora del día en forma de dígitos decimales que representan horas y minutos (y algunas veces segundos). Como es sabido, la hora del día cambia en forma continua pero la lectura del reloj digital no cambia así, sino que cambia en intervalos de uno por minuto (o por segundo). En otras palabras, esta representación digital de la hora del día cambia en incrementos discretos, en comparación con la representación de la hora que proporciona un reloj de pared operado mediante corriente alterna analógica, en donde la lectura de la caratula cambia en forma continua. Así, la principal diferencia entre las cantidades analógicas y digitales puede plantearse de la siguiente manera:

analógica  =  continua

  digital  =  discreta (paso por paso)

Debido a la naturaleza discreta de las representaciones digitales, no existe ambigüedad cuando se lee el valor de una cantidad digital, mientras que el valor de una cantidad analógica, por lo general, se deja abierto a la interpretación. En la práctica, cuando se mide una cantidad analógica, siempre se “redondea” a un nivel de precisión conveniente. En otras palabras, se digitaliza la cantidad. La representación digital es el resultado de asignar un número de precisión limitada a una cantidad que varía en forma continua. Por ejemplo, cuando usted toma su temperatura con un termómetro analógico, es común que la columna de mercurio se encuentre entre dos líneas de graduación, pero usted elije la línea más cercana y le asigna un número, por decir, 36.7 °C (98.6 °F).